Anonim

Vektorový zápis jednotky Vektory a medzery Lineárna algebra Khan Academy

Keď vysvetľujú Dimenziu W, predstavuje sa to ako negatívna strana osi X. Prečo je dimenzia W záporná X? Nie je to skutočne vlastný rozmer?

2
  • Skúste nakresliť štvorrozmerný graf na dvojrozmerný povrch. To je to, čo prišli (vaše právo, aj keď to nie je vynikajúci graf).

Ako už spomenula @ NendoTaka, je dosť ťažké nakresliť 4d objekt na 2d povrch.

Takto funguje dimenzionálnosť:

s jednou dimenziou je bod vysielaný nekonečne a vytvára čiaru (pozri X)

v 2d pridáme rozmer, ktorý je na ňu kolmý (pozri X, Y).

Potom opäť pôjdeme kolmo a expandujeme nahor, aby sme dostali tretiu dimenziu (pozri X, Y, Z).

Pretože 3d> 2d, nemôžeme to tak dobre znázorniť na papieri bez zloženia papiera alebo pridania ďalších hárkov na jeho povrch - to všetko je skutočne nepraktické pre sledovanie na obrazovke. Namiesto toho teda používame perspektívu - to, ako naše oči vnímajú 3d. Zvyčajne sú uhly okolo 30 stupňov.

A to vyzerá celkom dobre, pretože naše oči nevidia v tomto tradičnom 3D zmysle, takže napodobňovanie funguje. Ale keď chceme reprezentovať 4. dimenziu, nemáme s čím porovnávať. Musíme ísť znova kolmo a je to pre naše oči ťažké pochopiť, pretože nemáme veľa referencií.

Tu je príklad zobrazenia 4. dimenzie:

Toto je správnejší spôsob zobrazenia dimenzie, ale stále sa spolieha na perspektívu - tiež nie je okamžite zrejmé, že ide o novú dimenziu na prvý pohľad.

Animátori sa pravdepodobne rozhodli urobiť niečo jednoduché, čo by sa dalo ľahšie animovať. Ak však otočíte vyššie uvedený obrázok, rozmery X a W by sa mohli prekrývať - ​​a to by na obrázku nebolo zrejmé bez ukazovateľov šípky.

Áno, mýlia sa - ale tiež neexistuje jednoduchý spôsob, ako reprezentovať 4 rozmery na jednom hárku papiera

Zdroje súradnicových obrázkov a dobré čítanie

3
  • 1 Aby sme boli spravodliví, existuje veľa štandardných spôsobov premietania 4-dimenzionálnych objektov, ako sú tesseracty a 3-gule do 3 dimenzií (a potom až do 2 dimenzií obvyklými spôsobmi), ktoré sú oveľa lepšie ako tie, ktoré sa používajú v šou, veľa z ktorých majú navyše bonus vyzerajúci chladnejšie ako ten, ktorý sa použil v šou.
  • @senshin ach určite, ale myslím, že animátori tiež chceli niečo vysvetliť, nie ohromiť
  • 1 Môžete použiť aj iné veci ako pozíciu na označenie toho, ako ďaleko pozdĺž osi niečo je, napríklad farba.